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수학 용어 정리_수와 식 관련 5 1. 부등식(不等式, inequality) - 정의 부등호를 사용하여 두 수 또는 두 식의 대소 관계를 나타낸 식 - 수학사 (부등호의 역사) 지금 우리가 사용하는 부등호 가 처음 등장한 때는 17세기입니다. 대표적인 수학자는 16세기경 영국 수학자 오트레드(Oughtred, 1574~1660)입니다. 오트레드는 부등호 기호로 현재와는 다른 형태의 기호를 사용했습니다. 오트레드는 수학을 무료로 가르쳐주었는데, 그의 제자들 중에는 세계적인 수학자가 여럿 나왔다고 합니다. 부등호가 등장하게 된 것은 수학에서 기호를 사용하려는 노력이 커진 것과 관련이 있습니다. 기호를 사용하는 것이 수학적인 사고를 보다 치밀하고 효과적으로 해준다는 생각이 퍼지면서 15세기 말부터 17세기 초까지의 시기에 많은 기호가 등장했습.. 2023. 9. 8.
수학 용어 정리_수와 식 관련4 1. 무한소수(無限小數, infinite decimal) - 정의 소수점 아래의 0이 아닌 숫자가 무한히 많은 소수 - 수학사 무한소수의 출현은 고대 그리스로 거슬러 올라갑니다. 피타고라스학파가 발견한 한 변이 1인 정사각형의 대각선의 길이 $\sqrt{2}$는 분수로 나타낼 수 없는 수, 즉 순환하지 않는 무한소수입니다. 이 사실을 알게된 이후 그리스 수학자들은 무리수 $\sqrt{2}$를 수가 아닌 양, 즉 선분의 길이로 취급했습니다. 수는 반드시 분수로 나타낼 수 있어야 한다고 생각했기 때문입니다. 플라톤의 메논을 보면 당시 수학자들이 $\sqrt{2}$를 분수로 나타낼 수 없다는 사실을 얼마나 대단하게 여겼는지 알 수 있습니다. 플라톤은 자신의 학생을 아카데미에 들여보내려는 한 후원자에게 '정사각.. 2023. 8. 11.
수학 용어 정리_수와 식 관련 3 1. 대입(代入, substitution) -정의 문자 대신 그 자리에 수나 식을 넣는 것 -수학사 연립일차방정식의 해를 구하기 위한 방법으로 수학자들이 대입법을 언제부터 사용했는지는 정확히 알 수 없습니다. 다만, 산학계몽을 쓴 중국의 주세걸(1249~1314)이 방정식 문제 해결에 대입법을 사용했다는 기록이 있씁니다. -중요사항 대입법으로 연립일차방정식의 해를 구하는 방법은 다음과 같습니다. 연립일차방정식 중 하나를 선택합니다. → 이 일차방정식을 x=(y에 대한 식) 또는 y=(x에 대한 식)으로 만듭니다. → 이 일차방정식을 나머지 일차방정식에 대입합니다. 그러면 미지수가 1개인 일차방정식이 남습니다. → 이 일차방정식의 해를 구합니다. → 나머지 미지수의 해를 구합니다. 2. 동류항(同類項, s.. 2023. 8. 3.
수학 용어 정리 _ 수와 식 관련2 1. 근의 공식 (quadratic formula) - 정의 이차방정식 $ax^2+bx+c=0$ (a≠0)의 근을 구하는 공식. 이차방정식의 근을 구하기 위해 완전제곱식을 이용하여 공식으로 만든 것을 근의 공식이라고 합니다. - 수학사 이차방정식은 고대 이집트나 바빌로니아 문명에서도 다루어졌지만 근을 구할 때 지금과 같이 일정한 공식을 사용했던 것은 아닙니다. 고대 바빌로니아인은 문제에 대한 풀이 과정을 식이 아니라 말로 썼습니다. 그러나 해를 구하는 과정을 말로 쓰면 지금의 근의 공식과 같습니다. 이차방정식을 풀기 위해 근의 공식을 사용하기 시작한 것은 인도 수학자들이었습니다. 628년 브라마굽타는 이차방정식 $ax^2+bx+c=0$ (a, b, c는 정수)의 일반적인 해법을 최초로 소개했습니다. 브라.. 2023. 7. 20.