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수학 용어 정리_기하학 관련4 1. 삼각형의 닮음 조건 정의 두 삼각형이 닮음이 되기 위한 조건 수학사 삼각형의 닮음 조건을 처음 증명한 수학자는 고대 그리스의 탈레스입니다. 탈레스가 이집트를 여행했을 때 거대한 피라미드를 보고 그 높이를 실제로 측정해 알아낼 수는 없었습니다. 높이를 구하기 위해 고민하던 탈레스는 삼각형의 닮음 조건을 이용해 막대기 하나로 거대한 이집트의 피라미드의 높이를 알아낼 수 있었습니다. 직접 측정하지 않고 수학적 관계를 이용하여 높이를 알아낸 것은 당시로는 매우 획기적이었기 때문에 이집트의 왕이었던 아마시스가 크게 놀랐다고 합니다. 닮은 삼각형의 넓이의 비가 대응하는 변의 길이의 비의 제곱과 같다는 것은 고대 그리스 수학자 유클리드가 밝혔습니다. 중요사항 두 삼각형이 닮음이 되기 위한 조건은 3가지입니다. .. 2023. 7. 7.
수학 용어 정리_기하학 관련3 1. 두 점 사이의 거리(distance) 정의 서로 다른 두 점을 연결한 선분의 길이 수학사 우리가 사는 지구는 곡면입니다. 배가 수평면 너머로 사라질 때 선체가 먼저 사라지고 돛대가 나중에 사라지는 것을 관찰하며 탈레스를 비롯한 고대인들은 지구가 구형이라는 것을 알았습니다. 하지만 유클리드의 원론에 들어있는 기하학은 평면 위에서 성립하는 평면기하학입니다. 평평한 종이 위에 두 점을 찍고 최단거리로 잇는다면 그냥 직선을 그리면 됩니다. 이렇듯 평면 위에서 두 점 사이의 최단거리는 직선의 일부인 평면이지만 곡면에서는 그렇지 않습니다. 곡면인 지구 위에서의 두 점 사이의 거리는 곡면에서 성립하는 비유클리드 기하학을 따라야 합니다. 중요사항 수직선에서 두 점 사이의 거리는 절댓값을 이용하여 구합니다. 좌표평.. 2023. 7. 7.
수학 용어 정리_기하학 관련2 1. 내각(內角, internal angle) 정의 다각형에서 이웃하는 두 변으로 이루어진 내부의 각 수학사 삼각형의 내각의 합이 항상 180도라는 사실은 기원전 6세기에 활동한 그리스 수학자 탈레스(Thales, 대략 BC 624~548)도 알고 있었지만 이것을 증명한 것은 피타고라스 학파가 처음이었습니다. 피타고라스 학파는 엇각의 성질을 이용해 증명했습니다. 고대 그리스 수학자 유클리드도 원론에서 ‘모든 삼각형의 내각의 합은 평각이다.’라는 증명이 나옵니다. 중요사항 다각형의 내각의 크기의 합은 삼각형의 내각의 크기의 합을 이용해서 구할 수 있습니다. 다각형의 한 꼭짓점에서 대각선을 그어 여러 개의 삼각형으로 나눈 다음, 이 삼각형들의 내각의 합을 모두 더하면 다각형 전체의 내각의 합이 됩니다. 2... 2023. 7. 6.
레오나르도 피보나치 : 피보나치 수열 오늘은 피보나치수열을 발견한 레오나르도 피보나치에 대해 알아보겠습니다. 피보나치의 생애 레오나르도 피보나치(Leonardo Fibonacci)는 본명이 레오나르도 피사노이며, 피보나치는 그의 별명이었는데 우리에게 피보나치로 더 알려진 이유는 그가 발견한 '피보나치수열'때문입니다. 레오나르도 피보나치는 1170년경 이탈리아 피사에서 태어났습니다. 그의 아버지는 무역 통상 대표이자 세관원이어서 그 덕분에 어려서부터 수판에 의한 계산법을 배우고 인도 기수법을 익히는 등 최신의 이슬람 수학을 배울 수 있었습니다. 피보나치는 여행하는 곳마다 아랍의 상인들이 인도-아라비아 숫자를 사용해 10진법의 위치기수법으로 계산하는 것을 지켜보며, 주판을 사용한 계산 결과가 로마 숫자로 기록하는 방식보다 우월하다는 것을 알게 .. 2023. 7. 4.