탈레스 : 수학의 기초

오늘은 수학의 기초를 세운 탈레스에 대해 알아보겠습니다.

탈레스의 생애

탈레스는 대략 기원전 624년경~ 기원전 546년경의 고대 그리스 철학자로, 밀레투스학파의 창시자로 여겨지며, 고대 그리스의 철학자 아리스토텔레스는 탈레스를 "철학의 아버지"라고 칭했습니다. 현재의 사람들은 탈레스를 "최초의 철학자", "최초의 수학자"이며, 최초의 고대 그리스 7대 현인이라고 부릅니다. 그가 태어난 소아시아 이오니아 지방의 밀레투스는 현재 터키의 영토로 그리스 남쪽의 항구도시로 무역이 왕성하게 이루어진 곳이었습니다.

당시 그리스 사람들은 신들의 뜻에 따라 인간의 삶이 정해진다고 믿었다고 합니다. 가령 비가 오거나 천둥이 치는 자연현상까지 말이죠. 

하지만 무역으로 많은 이익을 남기기 위해 합리적이고 냉철한 사고를 해야 했던 밀레투스 사람들의 생각은 달랐습니다. 그들은 날씨의 변화를 신의 뜻으로 생각하지 않고, 언제 비가 내리고 바람의 방향은 어떤지 등을 관측으로 알아냈습니다. 이러한 사고방식은 탈레스에게도 영향을 미쳤습니다. 탈레스는 신화적 사고에 젖어 살아가는 사람들에게 과학이라는 생각을 심어준 최초의 수학자였습니다. 사람들이 하늘의 별을 보며 신의 별자리라고 생각할 때 탈레스는 자연을 관측하고 분석해 증명해 보이려고 애썼습니다.

탈레스의 업적 중 가장 중요한 것은 사람들이 직관적으로 알고 있는 사실들을 증명하려고 시도했다는 점입니다. 그의 논리적인 증명은 그리스 수학의 기초를 만드는 데 큰 영향을 미쳤습니다.

탈레스의 일화

탈레스는 수학과 과학을 활용해 사업을 펼친 최초의 수학자라고 할 수 있습니다. 어느 날, 탈레스의 친구가 "이 세상은 너무 불공평해! 돈 있는 사람들만 잘 살고, 돈 없는 사람들은 못 사는 더러운 세상이야!"라고 하자, "친구야! 돈을 잘 벌 수 있는 방법은 널려 있어. 머리를 한번 써보라고."라고 탈레스가 받아쳤습니다. 그러자 친구가 "넌 자신이 똑똑하다고 생각하겠지? 어디 내가 여행을 다녀올 때까지 돈을 많이 벌어 보게나"라고 했답니다. 탈레스는 그 말을 듣고 돈 버는 일에 몰두했습니다. 그리고 친구가 돌아와서 보니, 탈레스는 친구가 상상도 하지 못할 정도의 엄청난 돈을 갖고 있었습니다. 과연 탈레스는 어떻게 이런 엄청난 돈을 벌었을까?

당시 그리스에서는 올리브 농사가 매우 중요한 사업이었습니다. 올리브 농사는 날씨가 아주 중요한 변수로 작용합니다. 그래서 탈레스는 과학을 이용하여 지난 몇 년간의 기후 변화를 예측하고 수학을 통해 정확한 시기와 날짜를 추정해냈습니다. 그리고 작황이 안 좋은 해와 좋아질 해를 예측해 농사에 투자한 후, 엄청난 돈을 벌었습니다.

한 예를 들면 사람들은 올리브 농사가 잘 안되는 해에는 올리브 압착 기계를 내다 팔았습니다. 이것을 지켜보던 탈레스는 올리브 농사가 잘될 해를 예측해 올리브 압착 기계를 몽땅 사들였다. 그리고 이렇게 사들인 기계들을 농사가 잘된 해에 비싼 가격에 되팔아 높은 수익을 챙겼습니다.

 

탈레스는 정치적 판단력이 제법 좋았다고 전해집니다. 리디아의 크로이소스 왕이 페르시아와의 전쟁에서 지원군을 파병해 달라고 요청했을 때 탈레스는 상황판단을 면밀히 한 뒤 그 요청을 적극적으로 막았습니다. 그 전쟁은 페르시아가 이기게 되는데, 페르시아는 지원군을 파병하지 않았다는 점을 인정하여 밀레토스를 파괴하지 않았고, 결국 탈레스가 나라를 구한 셈이 되었습니다.

 

또 한번은 밀레투스의 어부가 끌어올린 그물에 세발 솥이 있어 그것 때문에 다툼이 생겼는데, 결국 사람들은 다툼을 중재하고자 델포이로 사람을 보내 신탁을 구했습니다. 그 신탁은 "모든 사람 중에서 지혜가 으뜸인 자"에게 그 세발 솥을 주라는 것이었습니다. 그래서 사람들은 그 세발 솥을 탈레스에게 주었는데, 당시 탈레스가 얼마나 지혜로운 자로 인정받고 있었는지 알려주는 일화라 할 수 있습니다.

탈레스의 업적

대표적인 업적으로는 천문학을 이용해서 기원전 585년에 일어나는 일식을 예언한 것입니다. 또한 수학의 기하학적 방법을 빌려서 이집트에서도 가장 큰 피라미드라고 알려진 쿠푸 왕의 대피라미드의 높이를 측정한 업적도 유명합니다.

탈레스가 발견한 것으로 알려진 기하학의 정리 5가지는 다음과 같습니다.

1. 임의의 원은 지름에 의해서 이등분된다.

2. 두 직선이 만나면 마주 보는 두 각은 같은 각을 이룬다.

3. 반원에 대한 원주각은 항상 직각이다.

4. 삼각형의 한 변과 양 끝의 각이 다른 삼각형의 그것과 같으면 두 삼각형은 합동이다.

5. 이등변삼각형의 두 밑각은 서로 같다.

 

여기까지 탈레스의 생애와 에피소드, 업적을 알아보았습니다.

앞으로도 수학자에 대한 이야기를 계속해 나가겠습니다.

기대해주세요^^