피타고라스 : 피타고라스의 정리

오늘은 고대 수학자 중 우리가 익히 알고 있는 피타고라스에 대해 알아보겠습니다.

피타고라스의 생애

피타고라스는 기원전 580년경 사모스섬에서 태어났습니다. 현재 터키에 속해 있는 사모스섬은 번창한 항구도시로 당시 학문과 문화의 중심지였습니다. 피타고라스는 상인이었던 아버지의 영향으로 일찍이 실용적 학문인 수학에 눈을 떴으며, 게다가 그의 스승은 탈레스였습니다. 그 후 이탈리아의 크로톤(Croton)으로 이주하여 수학 및 철학 학파인 피타고라스주의를 창설했습니다. 피타고라스는 수학자인 동시에 철학자, 예언자로 알려져 있습니다.

피타고라스 일화

피타고라스와 그의 스승 탈레스 사이에는 재미있는 일화 하나가 전해집니다. 피타고라스가 소년 시절 장작을 짊어지고 거리를 거닐고 있었습니다. 그런데 그 장작을 쌓은 방법이 하도 독특하고 교묘해서 이를 본 탈레스가 피타고라스를 불러 세워 장작을 다시 쌓아볼 수 있겠냐고 물었습니다. 피타고라스는 짊어지고 있던 장작을 다시 땅에 쏟았다가 차곡차곡 쌓아 올렸고, 그 모습을 본 탈레스는 그에게 학문을 해보라고 권유합니다. 결국 피타고라스는 탈레스의 조언을 받아들여 학자가 되기 위해 사모스섬을 떠났다고 합니다. 이 일은 피타고라스가 뛰어난 수학자로 이름을 알리는 계기가 되었습니다.

피타고라스는 기본적으로 모든 것을 '수'라고 생각하거나 만물을 '수'로 설명할 수 있다고 믿었습니다. 또한 균형잡힌 완벽한 사람이 되어야 한다고 이야기하며 환생과 신비주의를 가르쳤습니다. 피타고라스는 엄격하게 통제된 규율 속에서 스스로 교주가 되었지만 결국에는 그것이 파멸을 가져오게 됐지요. 기원전 500년경 화가 난 군중들에 의해 피타고라스는 학교가 불태워지고 그는 붙잡혀 죽었다고 합니다. 그 이유는 알려져 있지 않습니다.

피타고라스의 업적

피타고라스의 정리의 발견

피타고라스의 가장 유명한 업적 중 하나는 직각삼각형에서의 변 길이와 관련된 피타고라스의 정리입니다. 이 정리는 수학과 공학 분야에서 광범위하게 활용되며, 삼각함수와도 관련이 깊습니다. 피타고라스의 정리를 통해 직각삼각형의 변 길이를 구하는 문제나, 거리나 각도를 계산하는 문제를 해결할 수 있습니다. 이러한 발견은 수학의 기초를 다지는 데에 큰 역할을 했으며, 현대의 수학과 과학 분야에 지대한 영향을 미쳤습니다.

비율과 음의 정수

피타고라스와 그의 제자들은 수의 비율과 음의 정수에 대한 연구를 수행했습니다. 그들은 "모든 것은 숫자로 표현될 수 있다"는 철학적인 관점을 가지고 있었으며, 이를 통해 수의 특성과 패턴을 탐구하였습니다. 피타고라스와 그의 제자들은 음의 정수에 대한 연구를 통해 직각삼각형의 변 길이와 관련된 문제를 해결하였으며, 이는 현대 수학의 대수학적인 발전에 영감을 주었습니다.

음악적인 비율과 우주의 조화

피타고라스와 그의 제자들은 음악과 수학의 관계에도 관심을 가졌습니다. 그들은 음악적인 비율과 수의 비율 사이에 상응성을 찾아내었으며, 음악에서의 화음과 조화에 대한 이론을 발전시켰습니다. 이는 피타고라스의 철학적인 관점에서 "우주의 조화"라는 개념을 탐구하는 데에도 영감을 주었습니다. 그는 우주의 조화가 숫자와 비례 관계에 근거한다고 믿었으며, 이는 천문학과 철학 분야에서의 연구에도 영향을 미쳤습니다.

피타고라스의 제자들과 공동체

피타고라스는 그의 철학을 전하는데 있어서 중요한 역할을 한 그의 제자들과 피타고라스 단체(피타고라스 트라이앵글)를 조직했습니다. 이 단체는 피타고라스의 가르침과 원리를 공유하고, 도덕적인 가르침과 지식의 공동체를 형성하는 데 목적을 두었습니다. 이 공동체는 규칙적인 생활과 수학적인 연구를 바탕으로 멤버들의 지식을 공유하고 성장시켰습니다.

피타고라스의 수와 형상의 관계

피타고라스는 숫자와 형상 간의 연관성에 관심을 가졌습니다. 그는 1부터 10까지의 정수를 각각 다각형으로 나타내고, 그 형상 간의 관계를 연구했습니다. 이를 통해 피타고라스는 수와 형상의 조화로운 관계를 탐구하였으며, 이는 기하학과 수학의 발전에 기여했습니다.

피타고라스의 수학적 발견

피타고라스는 직각삼각형뿐만 아니라 다양한 도형과 수의 특성을 연구하였습니다. 그는 정다각형과 원을 포함한 다양한 도형의 면적과 변의 길이 사이의 관계를 탐구하였고, 다각형의 내각의 합과 관련된 규칙을 발견했습니다. 이러한 수학적 발견은 기하학과 수학의 기초를 다지는 데에 중요한 역할을 했습니다.

 

피타고라스는 수학, 철학, 음악, 형이상학 등 다양한 분야에서 아이디어와 발견을 남겼으며, 오늘날까지도 수학과 과학의 기초를 이루고 있습니다. 

오늘 피타고라스에 대한 내용은 여기까지입니다.