수학지식 수학지식

4차원 공간에 대한 수학적인 관심은 19세기 초반의 독일 수학자인 페르디난트 뫼비우스(Ferdinand Mobius)의 연구에서 시작되었습니다. 4차원 공간에서 3차원 형태를 거울상으로 돌려 놓을 수 있다는 사실을 처음 알아낸 것도 페르디난트 뫼비우스 였습니다. 19세기 후반에는 다차원 기하학이라는 새로운 영역에 두각을 나타낸 세 수학자가 있습니다. 스위스 수학자인 루트비히 슐레플리(Ludwig Schlafli), 영국의 수학자인 아서 케일리(Arthur Cayley), 독일의 수학자인 베른하르트 리만(Bernhard Riemann)입니다. 슐레플리는 다차원의 다각형과 다면체를 설명하며 플라톤 다면체(정다면체)의 고차원 친척을 찾아냈습니다. 플라톤 다면체는 각 면이 똑같은 다면체이고 각 꼭짓점에서 똑같은..

차원 우리는 3차원 세상에 살고 있습니다. 직선 같은 1차원이나 종이에 그린 도형과 같은 2차원 물체를 상상하는 것은 쉽지만 3차선을 넘어선 차원으로 보려면 어떻게 해야 할까요? 우리가 알고 있는 세 방향에 수직인 또 다른 방향은 있을 것인지 하는 것은 수학적인 질문으로 보일지도 모릅니다. 과학은 아원자 수준에서 일어나는 일을 설명하기 위해 고차원을 필요로 하고, 이런 여분의 차원은 물질과 에너지에 관한 것을 이해하는 데 큰 도움을 줄 수 있고, 의학과 과학에 쓸 수 있는 강력한 도구를 얻게 되는 것과 같습니다. 차원(dimension)이라는 단어는 측정을 뜻하는 라틴어 dimensionem에서 유래했습니다. 물리학자는 흔히 3차원 공간과 1차원 시간에 관해 이야기 하고는 합니다. 아인슈타인이 우리가 사..